Орбита захвата

Орбита захвата представляет собой особый тип орбит, возникающих в задачах трёх тел, релятивистских задачах двух тел и астродинамике. Она характеризуется гравитационным захватом одного тела более массивным телом, что приводит к совместному вращению вокруг общего центра масс системы. Важной особенностью таких орбит является изменение эксцентриситета: изначально эксцентриситет e равен или превышает 1 (параболическая или гиперболическая траектория), а затем становится менее 1 (эллиптическая орбита) относительно выбранного тела. 

Для описания орбиты захвата часто используется параметр Тиссерана, поскольку кеплеровы элементы в этом случае изменяются. 

Орбиты захвата наблюдаются у астероидов, которые были захвачены планетами-гигантами, а также в аккреционных дисках и при работе межпланетных автоматических станций. Эти орбиты интересуют астрономов и инженеров, так как они открывают новые возможности для изучения и использования космоса.

Процесс захвата

Ньютоновская механика и релятивистские эффекты

В рамках классической ньютоновской механики процесс гравитационного захвата формально невозможен. Тело, движущееся по незамкнутой траектории с высокой скоростью (например, по параболе или гиперболе), не может быть захвачено другим телом, так как оно имеет неотрицательную полную энергию и возвращается в бесконечность. Однако релятивистские эффекты позволяют наблюдать этот процесс при падении вещества на компактные объекты, такие как черные дыры и нейтронные звезды. В этом случае тело может в конечном итоге упасть на компактный объект.

Теория трёх тел

В задаче трёх тел гравитационный захват возможен даже без учета теории относительности, но он носит временный характер из-за теоремы Пуанкаре об обратимости движения. Обычно рассматриваются ограниченные задачи трёх тел, где третье тело имеет малую массу и не влияет на движение двух массивных тел. Существует два основных сценария захвата:

1. Низкая скорость: при определённых значениях характеристической скорости тело может попасть в область пересечения сфер действия двух массивных тел (окрестности точки Лагранжа L1).
2. Высокая скорость: при более высокой характеристической скорости пересечение происходит в области точки L2. Тело должно двигаться по подковообразной орбите с достаточной скоростью для пересечения этой точки и попадания под влияние менее массивного тела.

В рамках задачи n тел нет строгой теории движения, однако численные модели показывают возможность долгосрочного захвата тел.

Практическое применение

Орбиты захвата имеют значительное практическое значение для расчёта и запуска космических аппаратов на перелётные траектории между планетами. На сегодняшний день используются различные методы маневров:

• Гомановский перелёт: требует два включения двигателя.
• Биэллиптический перелёт: требует три включения двигателя.

С помощью орбит захвата космическому аппарату достаточно включить двигатель лишь один раз. Этот метод был впервые применён японским космическим кораблём "Хитен" в 1991 году для достижения Луны.

Полет по орбитам захвата имеет несколько преимуществ:

• Экономия топлива: позволяет снизить расход топлива, что дает возможность отправить больше полезного груза.
• Гибкость времени запуска: нет необходимости ждать узкого окна возможностей запуска.
• Повышенная надёжность: даже при отказе двигателя шансы достижения цели остаются выше, чем при других маневрах.

Однако существуют и недостатки:

• Увеличенное время полёта: например, для полёта на Марс потребуется более года вместо шести месяцев при гомановском перелёте.
• Чувствительность к скорости: узкий диапазон скоростей аппарата при первом включении двигателей ограничивает возможности маневра.
• Неустойчивость к возмущениям: даже небольшие внешние воздействия могут значительно изменить орбиту; это можно компенсировать использованием менее мощных, но более эффективных ионных двигателей.